Muhammad ibn Muso al-Xorazmiyning ilmiy merosi va uning didaktik g‘oyalari

Markaziy Osiyolik matematik olimlar orasida eng mashhurlaridan biri Abu Abdulloh Muhammad Ibn Muso al-Xorazmiydir. Bag’doddagi Donishmandlik uyida matematika bilan shug’ullangan. U insonning kamolga yetishi va insoniy munosabatlarni yo’lga qo’yishda ilm-fanning muhim ahamiyatiga ega ekanligi to’g’risidagi g’oyani ilgari surgan holda pedagogik fikr taraqqiyotida munosib o’rin egallaydi.

Ayniqsa, u matematika sohasida yangilik yaratgan nazariyotchi hamda pedagog uslubiyotchi olim sifatida tarixda qolgan. Xorazmiy o’z davrigacha bo’lgan qadimiy matematika fani rivojlangan mamlakatlar Vavilion (Bobil), Yunoniston, Hindiston, Xitoy, Misrdagi deyarli barcha matematiklarning kashfiyotlarini o’rgangan va o’zi hayotiy talablar nuqtai nazarida ulardan farq etuvchi yangi kashfiyot yaratgan.

Muhammad al-Xorazmiy ilmiy merosi bilan bilish nazariyasiga o’zining ulkan hissasini qo’shgan. “Al-kitob al-muhtasar fi-hisob al-jabr val-muqobala” asarida (“aljabr val-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob”) sonli kvadrat va chiziqli tenglamalar va ularni yechish yo’llarini bayon etagan. Bu asar uch qismdan iboratdir. Birinchisi algebraik qism. Uning oxirida savdo muomalasiga oid kichik bir bo’lim kiritilagan; ikkinchsi, geometrik qism-algebraik usul qo’llab o’lchashlar haqida; uchinchi qism vasiyatlar haqida bo’lib, muallif uni “Vasiyatlar kitobi” deb ataygan.

Muhammad al-Xorazmiy matematika fanida abstraktsiya tushunchasini kengaytiragan. Induktsiya yo’li bilan umumiy yechish usullarini hal etagan, deduktsiya yo’li bilan umumiy usullar yordamida xususiy masalalarni yechgan. “Aljabr val-muqobala” asari bilan ham matematika fanini rivojlantirib, o’zidan avvalgi bilimlarni o’rgangan va ularni sintezlashtirgan hamda amalda qo’llash usullarini bayon etgan.

Mutafakkir tenglamalarni yechish uchun “Al-jabr” va “al-muqobala” (“tiklash” va “qiyoslash”) amallarini kiritgan. Bu amallarninng mohiyati tenglama hadlarining ishorasini o’zgartirgan holda ularni bir tomondan ikkinchi tomonga o’tkazish va yig’ishdan iboratdir. “Al-jabr” keyinchalik matematika fanining alohida bo’limiga aylangan va “algebra” deb ataladigan bo’lgan. Mazkur amallar yordamida har qanday tenglamani kononlik shakliga, ya’ni asosiy tiplardan biriga keltirib, keyin yechiladi. Bu usul fan olamida muhim ahamiyatga ega edi. Shu asar tufayli “Al-Xorazmiy” nomi lotincha transkriptsiyada “Algoritmi” shaklini olgan, keyin “Algoritmus” va nihoyat hozirgi zamon hisoblash matematikasining asosiy tushunchasi “algoritm” (“algorifm”) ga aylangan. U matematikaning nazariy rivojlanishi bilan birga, undan turmushda foydalanish yo’llarini ham bergan. Meros taqsim qilish, vasiyatnomalarni tuzish hamda mol taqsim etish uchun zarur bo’lgan hisoblarni ta’lif etgan.

Muhammad al-Xorazmiyning matematikaga oid ikkinchi kitobi “Hind arifmetikasi haqida kitob” (“Hisob al-hind”)dir. Asar o’nlik tizim raqamlari (1,2.3,4,5,6.7,8,9)ga bag’ishlangan. Mutafakkir hindlarning falakiyot va matematikaga oid “Sindihin” nomli qo’llanmasini o’qib, uning yanglish va qiyin tomonlarini qayta tiklagan, uning mundarijasiga yangi boblarni qo’shgan va bu asarni “qisqargan Sindihind” (“Algorizmi hind hisobi haqida”) deb atagan. Mazkur asar faqat Sharqdagina emas, Yevropada ham qo’llanma sifatida shuhrat taratgan. U Hindistonda kashf etilgan raqamlarni soddalashtirgan va birinchi marta arab tilida bayon etgan. Ungacha ancha qo’pol sanoq usullaridan foydalanib kelingan. O’nlik tizimining kashf etilishi fan olamida sanoq tizimida inqilobiy o’zgarish deb ta’riflangan. Yevropaga 1,2.3,4,5,6,7,8,9 raqamlaridan foydalanish va nol yordamida eng katta sonlarni yozish va joylarni aniq ko’rsatish X-XI asrlarda arablardan kirib kelgan.

Muhammad al-Xorazmiy arifmetikaning algoritmlari bo’lgan qo’shish, ayirish, bo’lish hamda ko’paytirish qoidalarini yaratgan. Shuningdek, turli “jins”dagi sonlarni ko’paytirish algoritmini ham bergan. Masalan, minut va sekundlarni bir-biriga ko’paytirish uchun, avvalo bir xil shaklga keltirish, ya’ni, sekund yoki minutga aylantirish maqsadga muvofiq ekanligini ko’rsatgan. Maxsus bobda kasr va ildizdan chiqarish amallarining mohiyatini bayon etgan.

Muhammad al-Xorazmiy o’zining falakiyotga doir ishlarida hindlarning falakiyot jadvallarini tahlil etib, “Xorazmiy ziji” nomi bilan mashhur astronomik jadvallar tuzgan.

Ma’lumotlarga ko’ra VIII-XV asrlarda hammasi bo’lib, yuztacha zij (trigonometriya va falakiyotga oid) jadvallar mavjud bo’lgan. Bu zijlar orasida boshqa olimlar bilan birga Muhammad al-Xorazmiy tuzgan zijlar ham bor edi. Bu kitob ham bir necha asrlar bu soha olimlariga qiziqish uyg’otgan va 1126-yilda lotinchaga tarjima qilingan. Arab tilida birinchi yozilgan sinuslar va tangenslar ziji Xorazmiyga taalluqli. Tadqiqotchilar fanda tekis, uchburchak trigonometriyasi va sferik uchburchak trigonometriyasini tadqiq qilish ham Xorazmiydan boshlangan deyishadi. Uning sinus zijlari lotin tiliga o’girilib, Yevropa falakiyotchi va geodez olimlariga qo’llanma sifatida xizmat qilgan. Allomaning bu asari XII asrda lotin tiliga tarjima etilib, bir necha asr davomida undan foydalanib kelingan. Bundan tashqari “Kitob surati-l-ard” (“Yevropa surati kitobi”) birinchi yozilgan geografiyaga oid kitob sanaladi. Bu asar xaritani tavsiflagan asardir. Asar Muhammad al-Xorazmiyning ko’p yillik olib borgan tekshirish-kuzatish ishlarining natijasi bo‘lgan. Alloma sharq mamlakatlari ustida kuzatishlar olib borib, mamlakat va shaharlarning xaritalarini chizagan, nomlar ro’parasiga uzunlik va kenglik darajalarini ko’rsatagan. U geografiyaga oid asarlarida yerni yetti iqlimga bo’lagan hamda yerning xaritasini chizgan. Olimning to’rt xaritasi (Azov dengizi, Nil daryosi, Yaqin va o’rta Sharq xalqlari xaritasi) saqlanib qolgan.

Muhammad ibn Muso al-Xorazmiyning ilmiy merosi va uning didaktik qarashlari. 827-yilda Xorazmiy rahbarligida yer kurrasining kattaligini aniqlash maqsadida yer meridianining bir gradusi o’lchab chiqildi. Bag’dodda yozilgan trigonometriyaga oid dastlabki asar ham Xorazmiyga tegishli bo’lib, unda sinus, tangeneslarning o’zgarish qonuniyati ko’rsatiladi. Uning trigonometrik jadvali o’sha davr jadvalaridan farq qilgan.

Xoliyorova Saboxat Muhammadi qizi,

Qamashi tumani 8-sonli umumta’lim maktabining o‘qituvchisi